Korrugationen

    Ein Tessellationen-Thema hatten wir ja im alten Forum schon, deswegen gibt es hier jetzt zur Abwechslung ein Korrugationen-Thema:


    Ich habe mir zunächst mal ein paar Dreieckraster-Korrugationen näher angeschaut:



    Meine Frage: Hat jemand konkrete Erfahrungen mit "tessellierten Korrugationen", also zusätzlichen Mustern auf den ebenen Flächen? Wie gut lässt sich ein tesselliertes Blatt noch korrugieren?

    Hehe,


    das ist natürlich richtig, dass sich die meisten Tessellationen mit genügend vorsichtiger aber bestimmter Zugkraft in Korrugationen überführen lassen... ;)


    Ich hatte aber eigentlich eher daran gedacht, z.B. beim mittleren, cremefarbenen Sechseckmuster auf jedes Sechseck zentral eine Blüte oder einen Stern zu tessellieren. Sprich: erst eine Tessellation mit eher weit auseinanderliegenden Motiven zu falten und dann in die Zwischenräume die Korrugationsfalten zu setzen. Im Moment überlege ich, ob die beim Tessellieren anfallenden Pleats eher durch die Flächen oder durch die Faltkanten der Korrugation laufen sollten. Ich werd's auf jeden Fall mal ausprobieren, aber hätte ja auch sein können, dass das schon mal jemand gemacht hat und davon berichten kann.

    Das Thema kommt mir gerade recht, denn ich habe einen Tesselations-Flow. (Danke Ulrike und semea für den Hinweis auf das Video für die Eichel.) Ich habe mir das Buch von Erik Gierde herausgesucht und plötzlich hat das Falten funktioniert:



    Es sind alles Tesselationen auf der Basis des Buches mit16er Vorfaltungen. Wenn man will, findet man auch Sterne ;) .


    Ein größere Projekt mit Washi von Gerstäcker habe ich erst einmal beiseite gelegt. Das Papier ist zu weich und das Falten macht keinen Spaß mehr. Ich glaube im alten Forum wurde das schon einmal diskutiert. Jetzt werde ich wohl doch erst einmal zu Tapetenkleister greifen müssen...


    @warigami: Deine Faltungen gefallen mir sehr gut. Aber was bitte sind Korrugationen? Ist das so etwas wie "2 in 1", z. B. der Karpfen von Robert Lang? Nach deinem letzten Beitrag vermute ich das.


    Elke

    Corrugations (Deutsch: Welle) sind eine Abart von Tessellations (Deutsch: Mosaik) deren sich wiederholende Struktur nicht wie bei herkömmlichen Tessellations in einer Zweidimensional in einer Ebene liegt, sondern Dreidimensional ist und somit ein wenig an Wellen erinnert - daher der Name. Meist sind Corrugations in einer horizontalen Ebene stark komprimierbar. Anders als bei herkömmlichen Tessellations überlappen die Papierlagen meist nicht, die Strukturen sind vom Aufbau her einfacher (zu falten nicht unbedingt). Ein sehr bekanntes Beispiel für eine Corrugation ist der Magic Ball (vor dem zusammen kleben).

    Eme:
    Ja, so ähnlich wie Langs geschuppter Koi - aber nicht ganz so figürlich. Mir gefallen die klaren Geometrien bei den Korrugationen. Wenn ich jetzt mal deinen Star-Puff aufgreife, wäre eine Möglichkeit, diesen mittig auf jedes Sechseck einer entsprechenden Hex-Korrugation zu setzen. Mal sehen, wie gut sich die mehrlagigen Bereiche mit den Falten für die Korrugation vertragen.

    Der Koi selber ist natürlich keine Korrugation sondern ein (naturalistisches) Tiermodell... :rolleyes:
    Aber genauso, wie dieser sowohl mit als auch ohne geschupptem Rumpf gefaltet werden kann, lassen sich vorraussichtlich auch Korrugationen mit entsprechenden tessellierten Mustern ausschmücken. Oder eben kompakter formuliert:

    Zitat von Eme

    so etwas wie "2 in 1"

    Theoretisch möglich ist es schon Tessellation-Module auf die glatten Flächen von Korrugations aufzufalten. Die Sache ist halt, dass Du die Tessellation zuerst falten musst und dann aus diesem "neuen Blatt" die Corrugation machst. Da Corrugations so schon oft verwirrend sind, könnte das mit den zusätzlichen Faltungen und Papierlagen recht knifflig werden. Du musst Dir halt vorher schon überlegen welchen Papierbedarf Du für Tessellation und Corrugation hast, damit die Tessellation-Muster dann an den richtigen Stellen sind.


    Nicht ganz zum Thema passend aber doch irgendwie verwandt ist das Falten ganzer Landschaften mit Tessellation-Modulen. Schaut Euch mal die Sachen von Andrew Hudson und Natan López zu dem Thema an. Sie haben das Thema Tessellations ein Bisschen weitergesponnen und große Tessellierbare Objekte entworfen, die man selbstverständlich auch mit Corrugations kombinieren könnte um tolle Effekte zu erzielen.

    Hallo Volker,


    das mit Joel Cooper's Masken ist wirklich schwer zu erklären und schwer zu durchschauen. Die Masken sind keine flachen Tessellations die in Form gezogen und an der richtigen Stelle fixiert werden, sondern sie entstehen durch ein geschickt geplantes Tessellation-Muster welches am Ende nass gemacht wird um noch glattere Übergänge zu erzielen. Wie genau Joel Cooper diese Wahnsinns Masken hinbekommt ist aber nach wie vor sein Geheimnis. Andrew Hudson hat sich vor einiger Zeit mal daran versucht eine der Masken nachzufalten und hat ein CP seiner Ergebnisse veröffentlicht. Du findest es hier: http://origamiweekly.blogspot.…/mask-by-joel-cooper.html
    Die Maske die er nachzufalten versucht hat ist diese hier: http://www.flickr.com/photos/origamijoel/1449248337/


    Ich denke allerdings, dass Warigami auf etwas anderes hinaus wollte. Wenn Du Dir die Bilder im allerersten Beitrag dieses Themas ansiehst, siehst Du sich wiederholende glatte Flächen (Dreiecke und Sechsecke). Mein Verständnis dessen was er will ist, auf diese Flächen Tessellation-Muster drauf zu machen wie zum Beispiel einen Stern oder sowas auf die Art. Ich denke man kann es sich so ein Bisschen vorstellen, dass diese Flächen ein Blatt Papier darstellen aus dem man gerne etwas falten will, wobei Bedacht werden muss, dass alle Kanten des Modells anschließend wieder an den Außenkanten einer Ebene zu liegen kommen da sie ja in Wirklichkeit Teil eines viel größeren Blattes sind, welches ein sich wiederholendes Muster trägt. Falls das was ich gerade gesagt habe keinen Sinn ergibt und auch falls es Sinn ergibt, kannst Du Dir dieses Video von Sara Adams ansehen: http://www.happyfolding.com/instructions-garibi-adams-bricks Sie erklärt darin sehr anschaulich das was ich eben zu sagen versucht habe.

    So, Feiertage gut verlebt und jetzt wieder Zeit für neue Ideen:


    Bevor ich mich den tessellierten Korrugationen zuwende, habe ich noch einen kleinen Ausflug in die modularen Tessellationen gemacht:



    Ein Rhombendodekaeder aus sechs Quadraten Tant; hält dank mehrfach verzahnter Stecklaschen auch ohne Klebstoff gut zusammen.

    Vielen Dank für das positive Feedback!


    Auch wenn Tessellationen wie die Stufenpyramide schon lange bekannt sind, finde Ich es persönlich immer wieder faszinierend, mit welchen teilweise überraschend einfachen Methoden man sowohl technisch als auch ästhetisch ansprechende Modelle erzeugen kann.


    quiet marverick:
    Vermutlich werde ich erst noch eine passende Transporthülle bauen müssen, aber ich bring' den Rhombendodekaeder auf jeden Fall morgen mit!

    Ich hab den Rhombendodekaeder ja nun neulich selbst in Händen gehalten und muss nochmal sagen, dass ich deine Modelle echt klasse finde. Genauso wie ich vermutlich nie den Ryuzin falten werde, weil mir das einfach zu friemelig ist, werd ich vermutlich auch selten solche geometrischen Figuren falten. Aber faszinieren tun sie mich total! Mach weiter so :)


    Allex

    Ich blicke da jetzt in der Definition von Korrugationen leider noch nicht ganz durch aber ich hänge auch gar an etwas derartigem, ich bin dabei einige Modelle zu entwickeln (bzw. wiederentdecken, wäre sehr freundlich wenn jemand sagt ob er derartiges schon gesehen hat), habe sie bis jetzt einfach mal 3d-tesselations genannt.
    Einmal die Pyramide, die ich schon mal gezeigt habe

    Hexagonal pyramid von tschobigami auf Flickr
    und eben die sachen, wo ich grade dran experimentiere

    3d-tesselations - wip von tschobigami auf Flickr
    Die Technik die du, warigami für den rhombendodekaeder verwendet hast scheint mir sehr ähnlich zu der Pyramide zu sein - auf ein quadrat angewendet statt auf ein 6eck. kannst du das bestätigen? die anderen Versuche basieren im Prinzip auf der gleichen Technik, nur ein wenig komplexer um als muster eine ebene zu füllen. bei interesse kann ich gerne ein cp dafür veröffentlichen

    Eine allgemein gültige Definition zur Differenzierung von Korrugationen und Tessellationen ist mir auch noch nicht begegnet - ich habe für mich bisher immer wie folgt unterschieden: Bei Korrugationen liegt das Material der fertigen Faltung an jedem Punkt einlagig, bei Tessellationen befinden sich an mindestens einem Punkt mehrere Lagen übereinander. (Evtl. müsste hier auch noch der Sonderfall senkrecht stehender Flächenelemente berücksichtigt werden - wie gesagt: Es fehlt eine allgemein gültige Definition... ?( )


    tschobigami:
    Die Stauchfalten zum (senkrechten) Aufstellen von Faltungsteilen sind tatsächlich ziemlich vielseitig verwendbar: Deine Sechseck-Stufenpyramide, mein Rhombendodekaeder - und mit Tetraederstümpfen geht es ebenfalls:



    Deine Entwürfe mit übergeordneten Mustern sehen vielversprechend aus, vor allem die Version mit den 60°- und 90°-Winkeln. Eric Gjerde hatte auf dem OD-Treffen 2011 in Salem ein paar Beispiele für Tessellationen mit randomisiertem Raster gezeigt, vllt. wäre das auch etwas für dich?

    Die Definition klingt relativ logisch, dann würde ich mich wohl mehr im bereich von 3d-tesselationen bewegen, da ich kleine teile des papieres immer nach unten verschwinden lass.
    die tetraederstümpfe schauen auch sehr interessant aus - hab ich gleich mal ausprobiert, dass gibt ja wieder tausende variationsmöglichkeiten...
    Darf ich fragen welche Version du genau meinst? nach meiner zählweise hab ich eine mit 45° und 90°, eine mit 60° und 120° und eine mit 90° und 120°...^^ aber auf jeden fall vielen dank für das lob ;)
    Tessellationen mit randomisiertem Raster klingt auch sehr interessant, allerdings erschließt sich mir nicht ganz was das heißen soll. randomisiert von random=zufällig, aber ein zufälliges Raster kann ich mir nur schwer vorstellen, würd mich aber auf jeden Fall interessieren da ein bild von zu sehen

    tschobigami:
    Ich meinte speziell die 90°-120°-Version - also die obere Faltung aus weißem Papier in 3d-tesselations - wip. Nur hatte ich beim Betrachten eher das den 120°-Falten zugrundeliegende Dreieckraster gesehen, das ja zwangsläufig 60°-Winkel enthält, daher die etwas schwammige Formulierung... :whistling: :D


    Zu den Randomisierten Rastern: Auf seiner Website stellt Eric unter anderem eine Tessellation vor, deren Falten anhand des Voronoi-Diagramms einer Punktwolke gesetzt wurden (die vorletzten zwei Bilder). In Salem hatte ich kurz mit ihm über die Unterschiede zwischen einer "human random" und einer "true random" Punkteverteilung und deren Auswirkungen auf die Faltbarkeit gesprochen. Außerdem ging es um die Problematik, dass echte Zufallsverteilungen z.B. auch Clusterbildungen erlauben, die wiederum vom menschlichen Verstand gemeinhin als weniger zufällig wahrgenommen werden als ein verrauschtes Dreieck- oder Quadratraster, dass zwar für den Betrachter zufällig aussieht, aber dafür im Grunde genommen tatsächlich weniger zufällig ist. Ich habe aber leider nicht weiter verfolgt, was er in der Zwischenzeit noch alles in diesem Bereich ausprobiert hat.

    So,
    gerade eben die ersten beiden Ergebnisse meiner angestrebten Korrugat-Tessellationen (oder Tessellat-Korrugationen? Geht man bei der Benennung nach Falt-Reihenfolge oder nach Planungs-Reihenfolge? :huh: ) fertiggestellt - Waterbomb-Twist mit kleinen "Blüten" aus Pleat-Squares darauf:



    Beim ersten sind Korrugations- und Tessellations-Raster identisch, beim zweiten sind die Raster gegeneinander verdreht.


    Bisherige Ergebnisse:

    • Gleiche Raster ersparen (Vor-)Faltarbeit, liefern aber an den Stellen, an denen sich die Pleats überlagern und keine Verzierungen sein sollen, entsprechend viellagige Bereiche, die beim anschließenden Korrugieren u.U. nicht so einfach weiterverarbeitet werden können.


    • Bei unterschiedlichen Rastern wird deutlich mehr gefaltet (mehr oder weniger doppelt, einmal die Tessellation und dann gedreht nochmal die Korrugation), dafür treten keine Pleat-Überlagerungen auf.


    Eure Meinung? Vorschläge, Anregungen, Kritik?

    @warigami ach die meinst du... wundert mich zwar etwas, nachdem sie am wenigsten aufwändig zu falten ist aber was solls^^ hast du dich mit der technik eigentlich auch mal näher beschäftigt oder dich mehr auf diese "gedrehten" teile konzentriert wie du sie hier zeigst?
    Zu dem thema hast du mich übrigens auf ein paar neue ideen gebracht... zum einen mit dem tetraederstumpf und zum anderen mit den tesselationen, die müsste man doch sicher auch ganz gut in die von mir gezeigte technik einbauen können...
    zu den randomisierten rastern: schauen sehr interessant aus, liese sich dann sicher auch (mit einigem aufwand) 3dimensional falten, wäre auch ein reizendes projekt... (ich brauch ferien^^)
    zu deinen tessellat-korrugationen (der name gefällt mir besser)
    erstmal vorneweg gefällt mir die 2. variante deutlich besser aus verschiedenen gründen:
    -mir gefällt die drehung zum grid sehr gut
    -es ist nicht so auseinandergezogen (wegen weniger dicke?)
    -der übergang wirkt für mich flüssiger
    kommt dann natürlich mit dem größerem aufwand einher aber für mich wäre es das wert.
    Jetzt probier das ganze mit mehr tessellations-und korrugationsvarianten ;)
    @anna wie schauen diese punschkrapfen denn genau aus? das was dr. google mir dazu liefert hat relativ wenig ähnlichkeit mit den tessellat-korrugationen

    Danke für die Rückmeldungen!


    origami_8:
    Ich habe noch ein größeres Reststück herrlich schweinchen- bzw. bonbon-rosanes Efalin im Regal liegen, das könnte tatsächlich für eine zumindest farblich passende falterische Nachbildung der besagten Punschkrapfen Verwendung finden... :D


    tschobigami:
    Ich finde die gleichzeitge Verwendung von nicht so häufig zusammen gezeigten Rastern wie eben einem 90°- und einem 60°-Raster (bzw. den daraus resultierenden 120°-Winkeln) sehr interessant - auch ganz unabhängig von der Einfachheit oder Komplexität der Faltungen - nicht zuletzt, weil es im Vergleich zu 60°- & 120°- oder 90°- & 45°-Kombinationen doch eher selten genutzt wird. Wie du ja ebenfalls angemerkt hast, sehen mehrere verschiedenwinklige bzw. gegeneinander verdrehte Raster spannender aus als ein einzelnes Raster, aus dem verschiedene Muster gefaltet werden.


    Mit senkrechtstehenden Tessellationen hatte ich mich einmal kurz im Zuge meiner Versuche zu Tabletop-Spiel-Terrain befasst - hab's dann aber zugunsten von modularen Elementen wieder sein gelassen. Hätte an Ende vermutlich eh nur ausgesehen wie eine papierne Version von Giant's Causeway... :D


    Ich denke jetzt auch, dass ich die folgenden Versuche mit nicht-kreuzenden Pleats bzw. gedrehten Rastern machen werde, sieht wirklich besser bzw. sauberer aus.

    ah so meinst du das, anna - ich hab immer nur einzelne von den punschkrapfen gesehen und hatte anfangs gemeint es hätte was mit der oberflächenstruktur zu tun. so ist es ein durchaus interessanter vergleich ;)
    @warigami
    es gibt auch gute gründe warum das relativ selten gemacht wird denke ich... Ich weiß nicht ob das weniger arbeitsaufwändig geht aber ich musste erst mal alle linien genau ausmessen dann mit kuli fest aufdrücken und nachfalten. aufgrund der irgendwann fehlenden genauigkeit nichts was bei einem größeren raster sinn macht. da müsste man schon mit einer geeigneten precrease-variante kommen oder es draufdrucken.
    Hehe sowas wie der giants causeway wär aber sicher auch interessant - unterschiedliche höhenstufen hab ich ja auch teilweise schon drinnen, im prinzip müsste sich sowas auch machen lassen^^
    Ich habe derweil ein bisschen weiterexperimentiert - hier einmal der Ausgang all meiner Überlegungen, das ganze als sechseckmuster - glaub ich hatte ich vergessen zu zeigen.
    desweiteren ein erstes Ergebnis mit nicht mehr senkrechtstehenden sondern jetzt schrägstehenden Elementen, gleich mal ein wenig zwei verschiedene schrägewinkel verknüpft. auf der Unterseite ergibt sich bei der Variante übrigens ein Quadratmuster, hier leider etwas unsauber - kann man sich aber einfach als die verknüpfung der "Löcher" vorstellen

    Some more 3d-tessellation tests von tschobigami auf Flickr

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